Pole magnetyczne od podszewki

Pole magnetyczne od podszewki

Dziś postaram w jak najprostych słowach opowiedzieć o polu magnetycznym. Dowiesz się jak ono wygląda i kto je odkrył, czym jest strumień oraz przenikalność, czym różni się natężenie od indukcji i dlaczego kiedyś było łatwiej, a dzisiaj jest trudniej. Zapraszam!

W poprzednich artykułach pisałem o tym skąd w ogóle bierze się magnetyzm oraz czym są diamagnetyzm, paramagnetyzm i ferromagnetyzm. Dziś pójdziemy o krok dalej i zajmiemy się polem magnetycznym, dlatego jeśli zależy ci na tym, by temat poznać od absolutnych podstaw, to polecam zapoznanie się z poprzednimi publikacjami:

Artykuł #1 – Skąd bierze się magnetyzm?

Artykuł #2 – Czym jest diamagnetyzm i paramagnetyzm?

Artykuł #3 – Niezwykły ferromagnetyzm

Jak wygląda pole magnetyczne?

To, że magnesy przyciągają siebie nawzajem i wiele metalowych przedmiotów wiemy od tysięcy lat. Z czasem odkryliśmy również, że cała nasza planeta to jeden wielki magnes, co pozwoliło na stworzenie kompasów towarzyszących wszystkim wielkim odkryciom geograficznym. Kompas to również nic innego jak magnes, który może się swobodnie obracać i jeśli w jego pobliżu nie ma żadnego innego silnego magnesu, to naśladować będzie on magnetyzm Ziemi. I tak koniec magnesu wskazujący północ nazwano biegunem północnym, a ten wskazujący południe, południowym.

Z czasem zauważyliśmy, że odkrycie Ameryki to dopiero początek możliwości, jakie daje magnetyzm. Zaczęliśmy tworzyć coraz silniejsze magnesy, odkryliśmy związek magnetyzmu z elektrycznością, co z kolei doprowadziło do wynalezienia elektromagnesów i silników elektrycznych. Wtedy to pojawiła się potrzeba wdrożenia pewnej matematyki, bo budowa tego typu urządzeń ,,na oko” trochę mijała się z celem. Od tej pory magnetyzm przestał być domeną żeglarzy i trafił na tablice fizyków i deski kreślarskie inżynierów.

Z wykorzystaniem magnetyzmu był przez długi czas pewien problem. Jako istoty wyposażone w dwoje oczu nie za bardzo ufamy rzeczom, których nie widać. No bo jak opisać i rozpracować tajemniczą siłę magnetyczną, która jest niewidzialna? Wiedzieliśmy, że owa siła roztacza się wokół magnesów oraz naszej planety niczym pole siłowe, ale nie wiedzieliśmy jaki ma kształt. Na szczęście pewien francuz już w 1269 roku wpadł na pomysł, by na magnesie sztabkowym położyć kawałek papieru i rozsypać na nim opiłki żelaza. Opiłki te pokazały coś, czego normalnie nie mogliśmy dostrzec – linie pola magnetycznego.

Zdjęcie z 1913 roku.

Każdy kto spojrzy na taki obrazek jest w stanie dojrzeć łukowate. Czy zatem pole magnetyczne faktycznie składa się z pojedynczych linii poprzedzielanych pustymi, białymi przestrzeniami. Czy pole magnetyczne jest aż tak ,,dziurawe”? W żadnym wypadku. Zbijanie się opiłków żelaza w linie wynika z faktu, że żelazo jest ferromagnetykiem. Kiedy taki opiłek wpada w pole działania magnesu sam staje się małym magnesem i przyciąga do siebie swoich sąsiadów – tak właśnie powstają przerwy między liniami. W rzeczywistości pole magnetyczne bardzo szczelnie otacza cały magnes, niczym pole siłowe znane z filmów science-fiction i to jest fakt, który chciałbym, abyś zapamiętał.

Widoczne linie są zatem z jednej strony ułomnością żelaznych opiłków, ale z drugiej strony pokazują one idealnie ogólny kształt pola. Opiłki mogły przecież zbijać się w kulki, albo bezkształtne masy, a jednak linie są wyraźnie widoczne i nie jest to przypadek. To właśnie pole magnetyczne oddziałuje na opiłki siłą, odpowiednio układając je i obracając. Linie, które w rezultacie widzimy są faktycznym kierunkiem siły, jaka działa na opiłki rozrzucone wokół magnesu. Jeżeli akurat nie masz pod ręką opiłków, a chciałbyś sprawdzić, czy to co piszę jest prawdą, to wystarczy, że weźmiesz do ręki zwykły kompas i przyłożysz go w różnych miejscach wokół magnesu. Podążając za jego wskazówką uzyskasz taki sam kształt pola, jak ten przedstawiony przez opiłki.

Strumień magnetyczny

Linie pola magnetycznego, choć nie do końca oddają rzeczywistość, są świetnym sposobem na pokazanie jak pole magnetyczne wygląda, a do tego pomagają lepiej zrozumieć kolejne związane z nim zjawiska. Oczywiście tam gdzie fizyk widzi linie, tam przy okazji musi dorysować jakąś strzałkę – wszystko musi przecież mieć swój początek i dokądś zmierzać, prawda?. Linie pola magnetycznego nie chciały jednak zdradzić tej tajemnicy (a może nie wiedzieliśmy jak je zapytać?), dlatego fizycy po prostu przyjęli, że pole magnetyczne wypływa z bieguna północnego i płynie w stronę bieguna południowego. Tak oto powstał schematyczny sposób przedstawiani pola magnetycznego, wyglądający mniej więcej tak:

Czy strzałki są naprawdę tak istotne? Owszem, ponieważ z matematycznego punktu widzenia pole magnetyczne jest polem wektorowym. Oznacza to, że siła z jaką oddziałuje na obiekty w pobliżu będzie miała zawsze jakiś konkretny kierunek. Jasne, owy kierunek można by sprawdzić zwyczajnym kompasem, tak jak to pokazywałem wcześniej. Czasami jednak może nie być takiej możliwości, a innym razem wolelibyśmy znać kierunek siły przed włączeniem pola magnetycznego, jeśli w grę wchodzi możliwość uszkodzenia drogiego sprzętu. Znając kierunek linii pola magnetycznego (czyli dorysowując odpowiednio strzałki) możemy kierunek siły z góry przewidzieć, do czego jeszcze na pewno w przyszłych artykułach wrócimy.

Oczywiście to, że linie magnetyczne płyną od bieguna północnego do południowego nie oznacza od razu, że biegun północny jest źródłem pola, a w biegunie południowym giną one bezpowrotnie. Linie pola magnetycznego nie mają tak naprawdę początku, ani końca, a jeśli chciałbyś ujrzeć ich pełen obraz, to musiałbyś zajrzeć do wnętrza magnesu.

Ciekawe prawda? Linie jak gdyby krążą sobie bez końca i nie mają swojego źródła. Wydaje się to sprzeczne z zasadami fizyki (wszystko przecież ma gdzieś swoje źródło!), ale pamiętaj, że linie pola magnetycznego to jedynie pewien rodzaj przedstawienia pola magnetycznego i one tak naprawdę nie istnieją. Samo pole emanuje jak gdyby z wnętrza magnesu, a to, że ma ono taki ,,wirowy” kształt to już zasługa elektronów, które je generują. A o elektronach mogę powiedzieć ci jedno – odkąd sto lat temu zbratały się z fizyką kwantową, odtąd niechętnie zdradzają nam swoje tajemnice. Co możemy na to poradzić?

Z resztą z liniami magnetycznymi od zawsze był pewien problem. Jeszcze w latach 80tych, autorzy książek przypisywali liniom magnetycznym dość dużą rolę. Zasadniczo taki zbiór linii magnetycznych tworzy razem tzw. strumień magnetyczny, oznaczany wielką literą Φ (greckie fi). Im więcej linii i im gęściej są upakowane, tym strumień magnetyczny większy co automatycznie oznacza potężniejsze pole magnetyczne. Strumień jako taki wyraża się w weberach [Wb], na cześć niemieckiego fizyka Wilhelma Webera, współtwórcy pierwszego telegrafu i magnetometru (urządzenia do mierzenia pola magnetycznego). Jeszcze we wspomnianych latach 80tych przyjmowało się, że 1 weber, to dokładnie 1×108 linii pola magnetycznego. Wyobrażasz sobie ile czasu musiało zająć narysowanie strumienia o wartości 1 webera?

Dziś na szczęście odeszliśmy od tego podejścia i linie pola magnetycznego traktujemy raczej jako sposób na pokazanie uczniom jak w ogóle owo pole wygląda. Strumień magnetyczny jako taki nie zniknął oczywiście z fizyki i dalej jest dość istotną wielkością, ale do niego wrócimy jeszcze później, przy okazji omawiania cewek elektromagnetycznych i elektromagnesów.

Elektromagnetyzm

Jeśli sądzisz, że rozsypanie opiłków i odkrycie w ten sposób pola magnetycznego w XIII wieku rozbudziło ciekawość ludzi i zapoczątkowało dynamiczny rozwój tej dziedziny fizyki, to niestety muszę Cię zawieść. Przez kolejne 400 lat ludzie wciąż wierzyli, że magnesy posiadają duszę, a kompas przyciągany jest tak naprawdę przez gwiazdy, bo to przecież bóstwa prowadzą żeglarzy do celu. Dopiero w 1600 roku niejaki William Gilbert słusznie wydedukował, że magnes przyciągany jest tak naprawdę przez pole magnetyczne Ziemi, a ostateczny kres przesądom na temat magnetyzmu położył niedługo potem Kartezjusz – ojciec współczesnej nauki.

Kartezjusz zrobił dla nauki wiele, ale to nie on jest tematem dzisiejszego artykułu. Prawdziwa rewolucja w kwestii magnetyzmu nadeszła bowiem dokładnie 70 lat po jego śmierci. W 1820 roku pewien duński fizyk, Hans Christian Ørsted, podczas jednego ze swoich wykładów przypadkowo położył kompas obok miedzianego przewodu. Przepuszczając przez przewód prąd zauważył on, że wskazówka kompasu momentalnie wychyliła się w jego kierunku. Był to dowód na to, że prąd elektryczny jest w stanie generować pole magnetyczne, które otacza przewód na całej jego długości. Schematycznie rysujemy je za pomocą okręgów:

Dlaczego okręgów? Biorąc pod uwagę to, że pole magnetyczne jest polem bez początku i końca (jak gdyby wirowało) to w przypadku okrągłego przewodu trudno wyobrazić sobie pole o innym kształcie. Wiem, słabe wytłumaczenie, ale tak naprawdę nie mamy na dzień dzisiejszy innego. Jasne, dzięki komputerowym symulacjom jesteśmy w stanie przewidzieć kształt pola emitowanego przez źródło o dowolnym kształcie i dość dobrze ten temat rozpracowaliśmy, ale co mogli zrobić fizycy w XIX wieku? Widzieli oni kształt, który pokazywały im opiłki oraz kompasy i na tej podstawie starali się odnaleźć równania, które by taki kształt opisywały. Pod tym względem to właśnie rok 1820 był najważniejszy dla magnetyzmu. Przypadkowe odkrycie Ørsteda rozeszło się po świecie w ciągu tygodni (a nie było wtedy jeszcze radia i telefonów), a powiązanie elektryczności i magnetyzmu rozbudziło ciekawość takich osobistości jak André Ampère, Michael Faraday, czy Carl Gauss. Za ich sprawą, a także dwóch francuzów, o których opowiem za chwilę, narodziła się zupełnie nowa dziedzina nauki zwana elektromagnetyzmem. Był to moment, w którym nauczyliśmy się kontrolować magnetyzm za pomocą elektryczności i wytwarzać pole magnetyczne o dowolnej sile i to dosłownie ,,na życzenie”.

Natężenie pola magnetycznego

Sterowanie siłą przyciągania niosło ze sobą szereg możliwości, o których świat miał się dopiero przekonać. Zanim jednak powstały pierwsze wynalazki wykorzystujące elektromagnetyzm, trzeba było jakoś zapanować nad związkiem prądu elektrycznego i siły generowanego pola magnetycznego.

Zacznijmy może od tego, że określenie ,,siła pola magnetycznego”, nie jest do końca poprawne… Słowo siła jest już bowiem zarezerwowane dla innego zjawiska fizycznego. Znacznie lepszym określeniem ,,potęgi” pola magnetycznego jest natężenie, oznaczane wielką literą H. Zasada jest prosta: im większe natężenie pola magnetycznego w danym miejscu, tym większą siłę przyciągania, bądź odpychania może ono wywołać. Trzeba było teraz jedynie sprawdzić jak duże natężenie pola jest w stanie wygenerować prąd elektryczny. Zagadnieniem tym zajęła się trójka naukowców, dzięki którym na świat przyszły aż dwa prawa pozwalające obliczyć natężenie pola magnetycznego:

Nazwisko Ampera skojarzy każdy, bo to przecież jednostka natężenia prądu elektrycznego. Z kolei dwóch panów francuzów widocznych po prawej nie zyskało takiej sławy, a zdjęcie Savarta ciężko mi było nawet znaleźć w internecie. Pomijając już jednak popularność, oba sformułowane przez tych panów prawa są zasadniczo krótkimi i prostymi równaniami, zawierającymi zaledwie kilka symboli. Z drugiej jednak strony mamy tutaj dziwne całki, wektory i tajemnicze znaki. No i jest jeszcze kwestia tego, że zacząłem wątek natężenia pola magnetycznego H, a w tych równaniach nawet ta wielkość nie występuje! Dziwne? Cała ta sprawa dość dobrze oddaje prawdziwą naturę pola magnetycznego – niby proste i oczywiste, a jednak są tutaj pewne pisane drobnym druczkiem zapiski, na które trzeba uważać.

Nie będziemy tutaj rzecz jasna zajmować się matematyką wyższą i drobiazgowo rozpracowywać tych równań. Jeśli będziesz studiował elektrotechnikę lub fizykę, to na pewno zdążysz się nimi dogłębnie nacieszyć. Zamiast tego chciałbym, żebyś po prostu zrozumiał co takiego Amper, Biot i Savart odkryli na temat natężenia pola magnetycznego i dlaczego w ich równaniach natężenie H w ogóle nie występuje.

Jak zwykle w przypadku rzeczy trudnych, wypada ugryźć je od tej prostszej strony. Skoro prąd wytwarza pole magnetyczne, to pierwszym i najbardziej oczywistym eksperymentem jest zbadanie jak wartość prądu wpływa na natężenie pola magnetycznego. Intuicyjnie wydaje nam się, że im większy prąd płynie, tym potężniejsze pole powinien wytworzyć. I tak w rzeczywistości jest.

Im mocniejsze pole, tym zwykle rysuje się więcej linii pola magnetycznego i dodatkowo je zagęszcza. Oczywiście cały czas pamiętajmy, że ilość rysowanych linii zależy tak naprawdę od rysującego i nie ma co polegać na nich w 100% procentach. Od tego są twarde liczby, do których później przejdziemy.

Drugą bardzo istotną cechę pola magnetycznego na pewno znasz, jeśli kiedykolwiek miałeś okazję trzymać w rękach dwa magnesy. Z magnesami jest tak, że im bliżej siebie się znajdują, tym mocniej się przyciągają, a im bardziej je od siebie odsuniemy, tym siła przyciągania jest mniejsza. Wartość natężenia zależy więc od tego jak blisko źródła pola się znajdujemy. Mniejsza odległość = większe natężenie, większa odległość = mniejsze natężenie. Owy spadek natężenia zaznaczamy rysując kolejne okręgi coraz dalej od siebie:

Podsumujmy zatem dwie najważniejsze informacje o natężeniu pola magnetycznego:

  • Natężenie pola magnetycznego rośnie wraz ze wzrostem prądu – jeśli wzrost jednej wartości powoduje wzrost drugiej, to w języku matematyki mówi się, że obie wielkości są wprost proporcjonalne.
  • Natężenie pola magnetycznego maleje, kiedy odległość od przewodu rośnie – tam gdzie wzrost jednej wartości powoduje spadek innej, tam mówimy, że obie wielkości są odwrotnie proporcjonalne.

Teoretycznie więc aby poznać wartość natężenia pola, wystarczy obliczyć proste równanie: H = I / r, gdzie I to natężenie prądu, a r odległość od przewodu. W rzeczywistości jednak jest tutaj pewien haczyk. Otóż oprócz natężenia prądu i odległości od przewodu bardzo ważny jest sam kształt pola. Inne będzie natężenie pola magnetycznego obok prostego przewodu, a inne obok przewodu wygiętego w łuk.

Jak widzisz w obu przypadkach punkt p znajduje się w tej samej odległości od przewodu, a mimo to równania są inne. Cały czas działa zasada H = I / r, ale w pierwszym przypadku dzielimy dodatkowo przez 2π, a w drugim przez 4. Także… niby to samo, a jednak coś innego i to właśnie jest powód, dlaczego Prawa Ampera i Biota-Savarta są takie skomplikowane. Pole magnetyczne jest bowiem polem, nazwijmy to elastycznym, to znaczy dostosowuje ono swój kształt do kształtu przedmiotu, który je emituje. Magnes sztabkowy ma inny kształt pola, przewód z prądem inny, a magnes podkowiasty jeszcze inny. Każde z tych pól będzie miało inny wzór na natężenie, a Prawa Ampera i Biota-Savarta pozwalają te wzory odnaleźć. Działają one w każdej sytuacji i choć obliczenia mogą niekiedy zająć nawet kilka stron A4, to muszę powiedzieć, że gra jest warta świeczki. Stosując Prawa Ampera i Biota-Savarta możemy na przykład wydedukować jaki kształt powinno mieć pole magnetyczne, by przy takiej samej wartości prądu osiągnąć jak największe natężenie pola magnetycznego.

Przykład? Podstaw sobie do równań widocznych na poprzednim obrazku dowolną wartość prądu (np. 1 A) i dowolną odległość (np. 1 m) a zobaczysz, że samo wygięcie przewodu w łuk zwiększa natężenie pola magnetycznego aż o 50%. Możemy więc znacznie zwiększyć generowaną siłę bez potrzeby zwiększania wartości prądu! A skoro wygięcie przewodu w łuk daje taki zysk, to może warto by z przewodu zrobić pętlę? A może tych pętli zrobić… kilkaset? Spokojnie, powoli. Cewki elektromagnetyczne zasługują mimo wszystko na osobny artykuł.

A pole magnesu podkowiastego wygląda tak.

Tak się z tym wszystkim rozpędziłem, że nie wspomniałem jaka jest jednostka natężenia pola magnetycznego. To jest na szczęście bardzo proste. Bez względu na kształt pola i wzór jaki uzyskamy, dzielenie I / r będzie tam zawsze, możesz mi wierzyć. A skoro dzielimy prąd (w amperach) przez odległość od przewodnika (w metrach) to jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr [A / m]. Jak widać fizycy nie pokusili się w tym wypadku o nadanie mu jednostki na przykład… biotosavartów. Dlaczego? Być może dlatego, że kiepsko to brzmi, a być może dlatego, że… natężenie pola magnetycznego nie było tak przydatne jak sądzili?

Przenikalność magnetyczna

Od wieków wiadomo było, że magnesy przyciągają jedynie garstkę materiałów, a resztę praktycznie ignorują. W XIX w. odkryliśmy, że tak naprawdę każdy obiekt w jakiś sposób oddziałuje z polem magnetycznym, lecz w większości jest to oddziaływanie na tyle słabe, że niemal niewidoczne. W ten sposób powstał podział na diamagnetyki, paramagnetyki i mocno przyciągane przez pole magnetyczne ferromagnetyki. Na ich temat zrobiłem osobną serię artykułów, więc nie ma potrzeby tego wszystkiego tutaj powtarzać.

Bardziej od pola magnetycznego badaczy interesowało to, co mogą z tym polem zrobić. A jako że każdy materiał, czy to miedź, żelazo, woda, czy papier umieszczone w tym samym polu magnetycznym reagowały na nie zupełnie inaczej, to natężenie pola H stało się jakoby wielkością mało przydatną. Co z tego, że w danym miejscu mam natężenie równe 1 A/m, skoro nie mówi mi to nic o sile jaką wygeneruje na kawałku żelaza, czy innego metalu? Trzeba było wymyślić coś innego.

Każdy materiał reaguje na pole magnetyczne inaczej

Oczywiście w tamtych czasach naukowcy nie do końca wiedzieli jak działa magnetyzm, ale wyobrażali sobie, że jeśli w polu magnetycznym umieszczą jakiś przedmiot, to pole magnetyczne w pewien sposób przenika do jego wnętrza, reagując z jego cząsteczkami. Idąc tym tokiem rozumowania powstała wielkość zwana przenikalnością magnetyczną, oznacza symbolem μ (grecki odpowiednik naszej litery ,,m”). Zasadniczo Im materiał ma większą przenikalność, tym większa siłą może oddziaływać niego pole magnetyczne.

Magnetyzm niestety pełen jest różnych haczyków i tutaj też mamy ich kilka. Przede wszystkim jednostką przenikalności jest henr na metr [H/m]. Dlaczego henr na metr? Nie pytaj. Stałe fizyczne mają w większości takie jednostki, żeby całość po prostu matematycznie się zgadzała. Z resztą o henrach jeszcze sobie powiemy przy okazji cewek elektromagnetycznych, więc teraz nie ma sensu ich wprowadzać. Drugi haczyk jest taki, że nie istnieje materiał o przenikalności magnetycznej równej 0 (nie liczę nadprzewodników, bo to skomplikowana kwestia). Nawet idealna próżnia pozbawiona jakichkolwiek cząstek ma pewną wartość przenikalności, która przy okazji jest jedną z najważniejszych stałych fizycznych… albo przynajmniej kiedyś była…

W listopadzie 2018 odbyła się 26. Generalna Konferencja Miar, na której podjęto decyzję, że z dniem 20 maja 2019 roku przenikalność magnetyczna przestaje być liczbą stałą i od tej pory będzie ona wyznaczana eksperymentalnie (tak jak kilogram, punkt potrójny wody i masa molowa węgla). Wartość widoczna na powyższej grafice to aktualna na dzień pisania tego artykułu wartość przenikalności magnetycznej próżni. Od niedawna zatem możemy traktować ją jako stałą fizyczną, tyle, że ze zmienną wartością. To oczywiście tylko taka ciekawostka, bowiem znacznie istotniejsze jest to jak pole magnetyczne może istnieć w próżni, w której przecież nic nie ma? To proste. Jako, że pole magnetyczne nie jest zbudowane z cząsteczek, to nie potrzebuje ich do ,,życia”. Jest ono swego rodzaju energią, która w pustej przestrzeni może sobie istnieć bez najmniejszego problemu. Pole magnetyczne przenika zatem próżnię i… tyle. Nic więcej się z tym polem nie dzieje, bo brakuje tam cząstek, które mogłyby w jakiś sposób z nim oddziaływać.

I tutaj przechodzimy do przenikalności magnetycznej innych materiałów, które już tych cząsteczek mniej lub więcej mają. Wydawać by się mogło, że próżnia, jako ośrodek zupełnie pusty, będzie miała najniższą możliwą przenikalność, ale to nie prawda. W wielu przypadkach istnienie cząsteczek wręcz utrudnia polu magnetycznemu przenikanie danego materiału, innym razem owo przenikanie jest znacznie łatwiejsze. Dlatego też materię dzielimy na dwie grupy – te o przenikalności większej, oraz te o przenikalności mniejszej od próżni. Zanim wyjaśnię jak to możliwe, że materiał może mieć przenikalność niższą niż nicość, to zaznaczę, że ogólnie rzecz biorąc przenikalność magnetyczna większości materiałów jest niezwykle mała i bliska przenikalności próżni. Z tego względu liczby te trudno jest porównywać, dlatego wymyślono coś takiego jak przenikalność magnetyczna względna, która mówi nam o tym ile razy przenikalność danego materiału jest mniejsza lub większa od przenikalności próżni. Może to brzmieć skomplikowanie, ale jak spojrzysz na poniższą tabelę, to z pewnością przenikalność względna wyda ci się logiczna i bardziej przyjazna.

Przenikalność magnetyczna wybranych materiałów

MediumPrzenikalność magnetyczna [H/m]Przenikalność względna (μ/μ0)
Szkło metaliczne (wyżarzane)1,26 · 1001000000
Żelazo (czyste, wyżarzane)2,5 · 10−1200000
Permaloj1,25 · 10−1100000
Mumetal6,3 · 10−250000
Ferryt2,51 · 10−220000
Stop żelazo-kobalt2,3 · 10−218000
Żelazo6,3 · 10−35000
Stal elektrotechniczna5,0 · 10−34000
Stal ferrytowa (nierdzewna)2,26 · 10−31800
Nikiel7,54 · 10−4600
Proszek żelazowo-niklowy2,01 · 10−4160
Proszek żelazny1,26 · 10−4100
Stal węglowa1,26 · 10−4100
Stal martenzytyczna (nierdzewna)1,2 · 10−495
Proszek żelazowo-krzemowy1,13 · 10−490
Magnes neodymowy1,32 · 10−61,05
Stal austenityczna (nierdzewna)1,260 · 10−61,003
Platyna1,256970 · 10−61,000265
Aluminium1,256665 · 10−61,000022
Drewno1,25663760 · 10−61,00000043
Powietrze1,25663753 · 10−61,00000037
Wodór1,2566371 · 10−61,00000003
Próżnia1,25663706212(19) · 10−61
Szafir1,2566368 · 10−60,99999976
Miedź1,256629 · 10−60,999994
Woda1,256627 · 10−60,999992
Bizmut1,25643 · 10−60,999834
Grafit pirolityczny1,256 · 10−60,9996

Jak widzisz istnieje wiele materiałów o przenikalności nieco mniejszej niż próżnia, całkiem sporo ma przenikalność odrobinę wyższą no i są też materiały bijące próżnię na głowę. To jaką wartość ma przenikalność danego materiału jest czynnikiem o tyle istotnym, że definiuje przynależność materiału do grupy diamagnetyków, paramagnetyków, ferromagnetyków i innych. Podział jest następujący:

  • Diamagnetyki – przenikalność magnetyczna nieco mniejsza od próżni,
  • Paramagnetyki i antyferromagnetyki – przenikalność magnetyczna nieco większa od próżni,
  • Ferromagnetyki i ferrimagnetyki – przenikalność magnetyczna znacznie większa od próżni.

Ferromagnetyki, jak powszechnie wiadomo, to materiały silnie przyciągane przez pole magnetyczne. Ich przenikalność jest bardzo duża, co znaczy, że elektrony znajdujące się w ich wnętrzu są bardzo ruchliwe i podatne na siłę generowaną przez pole magnetyczne. Paramagnetyki z kolei mają przenikalność nie wiele większą od próżni. Są one zatem przyciągane przez pole magnetyczne, ale nie w jakiś silny, widoczny sposób. Antyferromagnetyki również odczuwają siłę przyciągania, ale one z kolei ustawiają swoje elektrony tak, by kompletnie owy efekt zniwelować.

Ostatnim typem są diamagnetyki, o przenikalności nieco mniejszej niż próżnia. Co to oznacza? Próżnia generalnie niczego nie robi z polem magnetycznym. Pozwala mu się przenikać i tyle. Diamagnetyki z kolei nazywa się materiałami rozpraszającymi lub osłabiającymi pole magnetyczne. Zasadniczo ustawiają one pola magnetyczne swoich elektronów tak, żeby wygenerować siłę odpychającą je od pola magnetycznego. Tak jak dwa magnesy zwrócone do siebie tymi samymi biegunami, tyle, że efekt ten jest oczywiście bardzo słaby. Dopiero umieszczenie kawałka diamagnetyku na tafli wody (tak by wyeliminować grawitację i tarcie) oraz użycie bardzo silnego magnesu pozwala zauważyć efekt odpychania. Przykład zachowania paramagnetyków i diamagnetyków w polu magnetycznym możesz zobaczyć chociażby na poniższym filmie, który znalazłem w odmętach sieci:

Inną ciekawostką, którą możesz znaleźć w przedstawionej przeze mnie tabeli jest fakt, że magnes neodymowy, jeden z najsilniejszych znanych człowiekowi rodzajów magnesów, ma niezwykle małą przenikalność. Świadczy to o tym, że przenikalność to trochę coś innego niż generowanie pola magnetycznego. Istnieją silne magnesy o niskiej przenikalności oraz słabe magnesy o bardzo wysokiej przenikalności (jak np. czyste żelazo). O magnetyzacji porozmawiamy sobie oczywiście innym razem, bo nie mamy tutaj czasu rozwijać tego wątku. Zamiast tego powróćmy może do problemu natężenia pola magnetycznego.

Indukcja magnetyczna B

Wiesz już zatem, że natężenie pola magnetycznego nie jest do końca przydatną wielkością w obliczu faktu, że każdy materiał ma inną przenikalność magnetyczną. Dlatego też trzeba było wymyślić wielkość, która wprost opisze ile można się po danym materiale w polu magnetycznym spodziewać. Wielkością tą jest indukcja magnetyczna oznaczana wielką literą B. Samo słowo indukcja jest chyba stare jak sama nauka o magnetyzmie. Kiedy w przeszłości zbliżano żelazo do magnesu, by je namagnesować, mówiło się, że indukują się w nim bieguny magnetyczne, inaczej mówiąc wzbudzają. Dziś słowo indukcja ma wiele znaczeń w różnych dziedzinach nauki, a w samym elektromagnetyzmie ma aż dwa. Być może słyszałeś o najsłynniejszym odkryciu Michaela Faradaya, czyli o indukcji elektromagnetycznej? Jest ona zupełnie czymś innym, niż indukcja magnetyczna i nie należy tych dwóch pojęć mylić! Indukcja magnetyczna nie ma nic wspólnego z elektrycznością i jest ona najprościej rzecz ujmując natężeniem pola magnetycznego z uwzględnieniem przenikalności magnetycznej. Matematycznie wygląda to niezwykle prosto:

Przygotowując się do napisania artykułu miałem pewną zagwozdkę dotyczącą ponownie tematu próżni. Załóżmy, że generujemy pole magnetyczne H o natężeniu równym… powiedzmy milion amperów na metr. Pole to generujemy w próżni, która jak wiesz nie ma żadnych cząsteczek, więc nie może w żaden sposób wpływać na to pole. Jeśli teraz postanowimy obliczyć wartość indukcji magnetycznej, podstawiając do równania przenikalność μ0, to nagle z natężenia H o wartości jednego miliona uzyskamy w wyniku indukcję B równą około 0,2. Moje pytanie jest takie: Dlaczego w próżni, która teoretycznie nic z polem magnetycznym nie robi, z liczby równej 1 milion robi się liczba 0,2? Czy nie byłoby bardziej logiczne gdyby w próżni B było równe H? Co ciekawe odpowiedź na to pytanie znalazłem dopiero w czwartej z kolei książce o magnetyzmie, a brzmi ona: Kiedyś faktycznie B było w próżni równe H.

W dawnych czasach tzw. Wielkiego Bałaganu Jednostek Miar (sam tę nazwę wymyśliłem), czyli między 1800, a 1920 rokiem, świat wyglądał zupełnie inaczej. Wtedy to natężenie pola magnetycznego H mierzyło się w oerstedach [symbol Oe], a indukcję magnetyczną B w gaussach [symbol G]. Oba te nazwiska były wtedy w ,,naukowym TOP 10″, więc nie dziwi zastosowanie ich jako jednostek najważniejszych wielkości magnetycznych. W tamtym czasie również przenikalność magnetyczna wyrażana była w bardzo prosty sposób. Jaki? Otóż przenikalność próżni wynosiła… 1. Analogicznie przenikalność diamagnetyków była nieco mniejsza od 1, a paramagnetyków, ferromagnetyków i innych większa niż jeden. I wtedy dopiero świat był prosty! W takim wypadku natężenie pola magnetycznego o wartości 1 Oe (jednego oersteda) dawało w próżni wartość indukcji równą 1 G (jednemu gaussowi). Prawda, że to o wiele wygodniejsze, niż bawienie się w 10-6 i tego typu wykładniki?

Ale jak już mówiłem to był nieco inny świat, w którym rządził system CGS (od centymetr-gram-sekunda). Można by pomyśleć, że niewiele różni się on od dzisiejszego metra, kilograma i sekundy, będących podstawą przyjętego układu jednostek SI. Niestety to właśnie niewielka zmiana tych i kilku innych podstawowych jednostek sprawiła, że wszystko trzeba było w przedziwny sposób przeliczać. I właśnie dlatego, by siła magnetyczna była w niutonach, przesunięcie spowodowane siłą w metrach, a prędkość w m/s, trzeba było nadać przenikalności magnetycznej jednostkę H/m i wyliczyć jej nową, przystosowaną do tych jednostek wartość. Stąd właśnie przenikalność magnetyczna próżni równa niegdyś 1, dziś wynosi 0,00000125663706212(19) H/m, a przez to indukcja magnetyczna pola o dużym natężeniu ma zwykle bardzo małą wartość. A skoro mowa o wartości, to wypadałoby w końcu zdradzić w jakich to jednostkach wyraża się indukcję magnetyczną. Cóż… trudno to opisać, lepiej zobaczyć na własne oczy:

No dobra, trochę przesadzam. Ilość jednostek wynika z faktu, że układzie SI tak naprawdę wszystko możemy przeliczyć sobie na wszystko, choć akurat weber na metr kwadratowy [Wb/m2] jest dość popularny i sami pewnie w przyszłości go wykorzystamy. W każdym razie… aby nie było tak, że każdy indukcję magnetyczną zapisuje w innych jednostkach to wszystkie je zebrano pod wspólnym szyldem Tesli [T]. Tak, tego Tesli, wokół którego narosło więcej mitów i legend, niż wokół UFO, yeti i kulistości Ziemi razem wziętych.

Prawdą jest, że Tesla ma ogromne zasługi na polu magnetyzmu, ale nasza wiedza nie sięga jeszcze na tyle głęboko, by o nich mówić. Z resztą indukcja magnetyczna zdobyła sporą popularność nawet bez pomocy jego nazwiska, które wykorzystano w roli jednostki dopiero w 1960 roku. W końcu to właśnie indukcję magnetyczną B widzimy w Prawach Ampera i Biota-Savarta. W książkach do elektrotechniki, szczególnie tych tłumaczonych z zachodu, pisze się praktycznie tylko o niej, zupełnie spychając na boczny tor natężenie pola magnetycznego H. Mało tego, natężenie H w wielu krajach nie ma nawet swojej nazwy! Zamiast tego indukcję B traktuje się tak jakby ona sama była polem magnetycznym, czasami tylko nazywając ją jeszcze gęstością strumienia magnetycznego… Na szczęście my mieszkamy w kraju, który w tematach naukowych jest nieco bardziej szczegółowy i my jak najbardziej powinniśmy rozróżniać natężenie pola magnetycznego H od indukcji magnetycznej B. Szczególnie, że owy podział bardzo nam się przyda w kolejnym artykule, w którym opowiem Ci o magnetyzacji.

Reasumując i zmierzając powoli do brzegu, podsumuje to, co powinieneś po dzisiejszym artykule zapamiętać (jeśli zapamiętałeś więcej, to tym lepiej):

  • Pole magnetyczne jest ,,elastyczne”, a jego linie nie mają początku, ani końca.
  • Strumień magnetyczny, niegdyś niezwykle istotny, dziś zepchnięty został na boczny tor. Jeśli jednak będziesz kiedyś projektował silniki albo elektromagnesy, to na pewno blisko się ze strumieniem zaprzyjaźnicie.
  • Przenikalność magnetyczna próżni ma dziwną wartość, bo ma dziwną jednostkę.
  • Każdy materiał ma inną przenikalność, bo inaczej czuje się w pobliżu pola magnetycznego. Diamagnetyki od niego uciekają, paramagnetyki nieśmiało podchodzą, a ferromagnetyki wręcz je uwielbiają.
  • Natężenie pola magnetycznego to wielkość bardzo istotna dla badań i produkcji magnesów, ale tak normalnie, w życiu, gdzie królują indukcja elektromagnetyczna i Prawo Lenz’a, tam ważniejsza jest indukcja magnetyczna B.

Nie wspominałem wcześniej o Prawie Lenza? Skoro ludzie wierzyli kiedyś, że magnesy mają duszę, to znając Prawo Lenza musieliby uwierzyć, że cewki również ją mają, a w dodatku są złośliwe. Ale o tym opowiem rzecz jasna innym razem, bo w temacie magnetyzmu stoimy dopiero u podnóża ogromnej góry, której każdy pokonany metr będzie mam nadzieję niezwykle ciekawy. Do usłyszenia następnym razem!


Dzięki za poświęcony czas!


Bibliografia

  1. Elektrotechnika – S. Bolkowski,
  2. Podstawy Elektrotechniki i elektroniki – M. Doległo,
  3. Convocationde la Conférence généraledes poids et mesures (26e réunion) – Podsumowanie 26. Generalnej Konferencji Miar, dostępne pod adresem: https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CGPM/Convocation-2018.pdf,
  4. Introduction to Magnetic Materials – B. D. Cullity, C.D. Graham,
  5. Podstawy elektrodynamiki – D. Griffiths.

Czekasz na więcej?

Napisanie jednego artykułu zajmuje mi około dwa tygodnie. Chcę by moje treści były maksymalnie przydatne, rzetelne i poparte wiedzą naukową. Jeśli masz ochotę dołączyć do grona znawców Teorii Elektryki to zapraszam do zapisania się na newsletter lub do zajrzenia na facebook’a. W ten sposób nie umknie ci żaden nowy artykuł!

.

Ten post ma 3 komentarzy

  1. Gabriela

    We wzorze na natężenie pola przewodnika kołowego w mianowniku nie ma 4r, a 2r. Tak jest na różnych stronach, jak i tablicach maturalnych:)

    1. Gabriela

      Nie mniej, artykuły bardzo pomagają mi przyswoić potrzebną teorię i niejako zdobyć „intuicję”. Co jest bardzo przydatne, bo w programie szkoły średniej jest np. natężenie pola elektrycznego E, ale indukcji D już nie. Natomiast pole magnetyczne jest opisywane przez indukcję B, o natężeniu H już się słyszy mało;)

    2. Artur Szulc

      Cześć!
      Zauważ proszę, że mój wzór nie dotyczy przewodnika kołowego, a przewodnika o kształcie połowy koła. Stąd standardowe 2r w mianowniku podzielone jest jeszcze przez 2. Pozdrawiam!

Dodaj komentarz