Czym jest rezystancja?

Czym jest rezystancja?

Co to jest rezystancja i rezystywność? Czym jest przewodność i konduktancja? Co wpływa na rezystancję? Które materiały są najlepszymi przewodnikami?


Jeśli jeszcze nie wiesz czym jest prąd elektryczny i co jest niezbędne do jego powstania, to koniecznie przejrzyj artykuł poniżej:

Czym jest prąd elektryczny? – TeoriaElektryki.pl

Dziś ta wiedza nam się przyda, gdyż skupimy się na utrudnieniach jakie napotkać na swej drodze może prąd elektryczny. Zapraszam na artykuł poświęcony rezystancji!

Prąd i siła

Mówi się, że nie ma prądu bez napięcia. Napięcie elektryczne traktowane jest jak siła tłocząca ładunki wewnątrz przewodów elektrycznych. Nie bez powodu w wielu książkach napięcie porównuje się do ciśnienia w instalacji wodnej, jednak według mnie nie jest to do końca prawdą. Nie ma wszak mowy o ruchu bez siły, a napięcie siłą nie jest. Napięcie określa jedynie jak dużo energii ładunki nam dostarczą, a tym co naprawdę wprawia je w ruch jest siła Coulomba.

Czy wiesz co tak naprawdę robią wszystkie znane nam w fizyce siły? Przyspieszają obiekty. Cięższe ciała przyspieszają wolniej, lżejsze szybciej, ale dopóki nic nie stanie im na drodze to będą one przyspieszane bez końca. Zasadzie tej podlega każdy, nawet najlżejszy obiekt i obrazuje ją poniższe, niezwykle proste równanie:


F = m · a


Choć ładunki elektryczne są niezwykle małe to i one podlegają zasadom dynamiki. W trakcie przepływu prądu, siła Coulomba nieustannie je przyspiesza, a więc ich prędkość cały czas rośnie. Natężenie prądu (I) wyrażamy poprzez ilość ładunku (Q) przepływającego w każdej sekundzie (t). Skoro ładunki nieustannie przyspieszają, to natężenie prądu również powinno z czasem rosnąć!


I = Q / t


A jednak… tak się w rzeczywistości nie dzieje. Przez zwykłą żarówkę o mocy 100 W, podłączoną do napięcia 230 V popłynie prąd o natężeniu około 0,5 ampera. Wartość ta będzie taka sama po pierwszej, piątej, czy nawet dziesiątej godzinie pracy. Dlaczego tak się dzieje? Czyżby ładunki nie były przez cały czas przyspieszane? Czy coś stoi im na drodze?

Ładunki elektryczne nie mają lekko

Przepływ prądu elektrycznego podobny jest do próby przejazdu przez centrum miasta w dzień roboczy po godzinie 14:00. Wyjeżdżamy z pracy, przyspieszamy, czerwone światło, korek i stoimy. Zapala się zielone, przyspieszamy, kolejny korek, stoimy. Struktura metalowego przewodnika (na przykład miedzi), to istne skupisko czerwonych świateł. Każdy wolny elektron biorący udział w zbiorowym przepływie przyspieszany jest przez siłę Coulomba, po czym wpada z impetem na jeden z atomów metalu i niemal całkowicie wytraca prędkość. Gęstość materiału sprawia, że tryliony małych elektronów nie są w stanie nawet porządnie się rozpędzić pomiędzy kolejnymi zderzeniami, a zjawisko prądu elektrycznego przypomina prawdziwy chaos.

Klasyczny model prądu elektronowego.

Powyższa animacja przedstawia teorię przepływu ładunku opracowaną około 150 lat temu i trochę się od tego czasu pozmieniało. Głównie dzięki mechanice kwantowej wiemy, że przepływ ładunku elektrycznego jest znacznie bardziej skomplikowany i zagadkowy niż przypuszczaliśmy. Ale czy to znaczy, że powyższa wizja wesoło odbijających się niebieskich kuleczek jest błędna? Ależ skąd! Jest ona tylko… nieco uproszczona. I w niczym to nie przeszkadza, gdyż takie właśnie wyobrażenie oparte w 100% na mechanice klasycznej było podstawą odkrycia i opisania zjawiska nazwanego rezystancją.

Czym jest rezystywność i konduktancja?

Natężenie prądu opisuje tempo przepływu ładunków, a napięcie ich energię. Rezystancja utrudnia życie obu tym wielkościom – z powodu kolizji ładunki tracą energię i znacząco zwalniają. Innymi słowy rezystancja wyraża opór jaki materiał stawia zjawiskom elektrycznym. Warto w takim razie zastanowić się od czego zależy wielkość tego ,,oporu” i które materiały mają największa, a które najmniejszą rezystancję.

Teoria mówi, że wszystkie przewodniki (np. metale) przewodzą prąd, a izolatory (np. guma, szkło) prądu nie przewodzą. Rzeczywistość nie jest jednak tak czarno-biała, a materiał materiałowi nie równy. O tym, że nie ma izolatorów idealnych powiemy sobie innym razem, przy okazji omawiania napięcia przebicia. Zjawisko rezystancji interesować nas będzie głównie tam, gdzie prąd może płynąć dość wartkim strumieniem – w przewodnikach. Czym zatem różnią się od siebie poszczególne materiały i co wpływa na ich opór?

Przykłady struktury krystalicznej różnych metali; źródło: www.ggspdt.com

Najistotniejszym czynnikiem w kwestii rezystancji jest sama budowa przewodników. Atomy z których są one zbudowane mają różne rozmiary, są inaczej ,,upakowane” i każdy z nich charakteryzuje inna liczba wolnych elektronów biorących udział w przepływie. Żeby się w tych wszystkich własnościach nie zagubić zebrano jest pod wspólną nazwą oporu właściwego, zwanego fachowo rezystywnością. Aby obliczyć rezystywność wybranego materiału, musielibyśmy znać cały szereg jego cech wraz z temperaturą samego przewodnika!. Na szczęście inni fizycy już się tym wcześniej zajęli i powstały tabele, z których wartość rezystywności możemy bez problemu odczytać:

Rezystywność wybranych materiałów (20°C)

MateriałRezystywność [Ω·m]MateriałRezystywność [Ω·m]
Srebro1,59 · 10-8Woda morska2,00 · 10-1
Miedź1,68 · 10-8German4,60 · 10-1
Złoto2,44 · 10-8Woda pitna2,00 · 101
Aluminium2,82 · 10-8Krzem6,40 · 102
Wapń3,36 · 10-8Drewno (wilgotne)1,00 · 103
Wolfram5,60 · 10-8Woda ultra-czysta1,80 · 105
Cynk5,90 · 10-8Szkło1,00 · 1011
Żelazo1,00 · 10-7Diament1,00 · 1012
Platyna1,06 · 10-7Twarda guma1,00 · 1013
Cyna1,09 · 10-7Drewno (suche)1,00 · 1014
Ołów2,20 · 10-7Siarka1,00 · 1015
Tytan4,20 · 10-7Powietrze3,30 · 1016
Stal nierdzewna6,90 · 10-7Parafina1,00 · 1017
Rtęć9,80 · 10-7Szkło kwarcowe7,50 · 1017
Chromonikielina1,10 · 10-6Teflon1,00 · 1025

Im niższa rezystywność, tym łatwiej ładunkom przedrzeć się przez materiał. Pod tym względem królem wśród przewodników jest bez wątpienia srebro. Niestety z uwagi na jego wysoką cenę, przewody elektryczne wytwarza się z nieco tylko gorszej miedzi, a w elektronice, gdzie niezbędna jest wysoka odporność na korozję, stosuje się złoto. Jeśli widzisz te liczby i za bardzo one do ciebie nie przemawiają, to mam na to radę. Już dawno temu ktoś wpadł na pomysł, by zamiast męczyć się z niewielkimi wartościami rezystywności metali mówić o tym jak świetnie potrafią przewodzić. W ten sposób liczby bardzo małe można zamienić na duże, a wszystko to dzięki wielkości zwanej konduktywnością lub po prostu przewodnictwem elektrycznym właściwym. Konduktywność (symbol γ) jest w rzeczywistości odwrotnością rezystywności (symbol ρ) – mówi o tym jak łatwo jest ładunkom przenikać strukturę materiału. Matematycznie zapisać możemy to w ten sposób:


γ = 1 / ρ


Na przykład konduktywność srebra wynosi 61,9 · 106 S/m, a miedzi 58,5 · 106 S/m. Jak widać liczby stały się naprawdę duże, a na dodatek jednostką konduktywności jest przedziwny simens na metr [S/m]. Fakt, rezystywność wyrażana w omometrach [Ω·m] to też nie jest coś intuicyjnego, ale o omach każdy młody elektryk kiedyś już słyszał, a o simensach niekoniecznie. Stąd przez resztę artykułu pozostaniemy jednak przy znacznie popularniejszych omach, za co mam nadzieję Werner Siemens się nie obrazi.

Czym jest rezystancja?

Bardzo fajnie porównuje się oporności właściwe różnych metali w tabeli, ale rezystywność to nie rezystancja i do pełnego obrazka musimy wziąć pod uwagę jeszcze kilka czynników. Jak myślisz, czy elektronom łatwiej jest zasilić urządzenie oddalone o 2 metry, czy o 100 kilometrów? Albo dlaczego przewody elektryczne są tak grube i nie staramy się oszczędzić tysięcy ton miedzi przesyłając energię cieniutkimi, miedzianymi żyłkami?

Odpowiedzią na oba pytania jest fakt, że długość i przekrój przewodnika mają istotny wpływ na opór stawiany ładunkom. Sprawdźmy to na dwóch prostych przykładach.

Przykład 1 – Długość przewodnika

Załóżmy, że pewien elektron pod wpływem siły kulomba porusza się w przewodzie, lecz na drodze stoją przeszkody w postaci 5 atomów przewodnika (przykład a na obrazku). Zderzając się z nimi, elektron traci prędkość i rozprasza zdobytą energię kinetyczną. Ostatecznie do mety dociera on po około sekundzie.

W drugim scenariuszu (przykład b z obrazka) ten sam elektron do pokonania ma dwukrotnie dłuższy przewodnik, co oznacza dwa razy więcej przeszkód na drodze. W rezultacie cząsteczka osiąga linie mety dopiero po dwóch sekundach, rozpraszając dwukrotnie więcej cennej energii. Wynika z tego, że im dłuższy przewodnik, tym więcej zderzeń i tym większa jest rezystancja.

Przykład 2 – Grubość przewodnika

Przypuśćmy, że nasz przewód ma taką grubość, iż tylko dwa elektrony mogą płynąć jednocześnie obok siebie (przykład a z obrazka poniżej). W trakcie ruchu oba elektrony dokonują tej samej ilości zderzeń i na metę wpadają po sekundzie czasu. Bilans zderzeń wynosi 5 na każdy elektron, przy dwóch cząsteczkach na mecie

Przypadek numer dwa to przewód dwukrotnie grubszy, dzięki czemu obok siebie mogą płynąć jednocześnie aż cztery cząsteczki. Długość przewodnika się nie zmieniła, a więc wszystkie wpadają na metę po około sekundzie. W tym wypadku bilans zderzeń to ponownie 5 na każdy elektron, ale tutaj w tym samy czasie na metę dotarły aż 4 cząsteczki. Więcej elektronów to oczywiście większy prąd i więcej dostarczonej energii. Zasada jest zatem jasna: im grubszy przewód, tym mniejsza jest jego rezystancja.

Definicja rezystancji

To już wszystkie elementy układanki jakich potrzebujemy. Wiemy, że rezystancja zależy od oporu właściwego przewodnika (symbol ρ) oraz od jego długości (l) i przekroju (A). Całość zamknąć możemy w prostym i eleganckim równaniu:

R = \rho\ \frac{l}{A} 

Symbolem rezystancji jest duża litera R, a jej jednostką został om (symbol Ω). Dzięki powyższemu równaniu bez problemu policzysz, że dwużyłowy, miedziany przewód o przekroju 1,5 mm2 i długości 10 m ma rezystancję równą 0,112 Ω. Czy taka wartość to duża rezystancja? Jaki wpływ ma ona na prąd i napięcie przy zasileniu małej żarówki albo dużego silnika elektrycznego? Jaką moc jesteśmy w stanie takim przewodem dostarczyć? Czy może stać się z nim coś złego, jeśli prąd będzie zbyt duży?

Na te pytania nie jestem dziś w stanie ci odpowiedzieć. Jeśli jednak zajrzysz tutaj za jakiś czas, to w kolejnych artykułach poznasz więcej istotnych i na pewno zaskakujących faktów na temat rezystancji. Do zobaczenia!


Bibliografia

  1. Podstawy teorii pola elektromagnetycznego – Z. Piątek, P. Jabłoński, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne,
  2. Podstawy Elektrodynamiki – D. Griffiths, Wydawnictwo Naukowe PWN,
  3. Fizyka ciała stałego – N. Ashcroft, N. Mermin, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne,
  4. Podstawy Elektrotechniki, zagadnienia wybrane – S. Krakowiak, Warszawa,
  5. Metaloznawstwo, praca zbiorowa – Politechnika Gdańska, Gdańsk

Czekasz na więcej? Napisanie jednego artykułu zajmuje mi około dwa tygodnie. Chcę by moje treści były maksymalnie przydatne, rzetelne i poparte wiedzą naukową. Jeśli masz ochotę dołączyć do grona znawców Teorii Elektryki to zapraszam do zapisania się na newsletter lub do zajrzenia na facebook’a. W ten sposób nie umknie ci żaden nowy artykuł.

*Zapisując się do newslettera, zgadzasz się na otrzymywanie drogą mailową informacji o nowych artykułach i wydarzeniach związanych z serwisem TeoriaElektryki.pl

Ten post ma 5 komentarzy

  1. Rafał

    Bardzo przejrzysty artykuł, dobrze skomponowany. W dzisiejszych czasach często jest trudno wytłumaczyć jakieś prawo czy metodę pomiaru, a nawet wiadomości elementarne jak np: prąd elektryczny. Artykuł z chęcią przyciągnał moją uwagę i będę częściej z nich korzystał.

  2. Krzysztof

    Dziękuję bardzo za przekazaną wiedzę, żeby tak profesorowie na uniwersytetach tłumaczyli i przedstawiali, to nauka była by czystą przyjemnością i radością, Mam nadzieję że to nie koniec artykułów tego typu, są one bardzo pomocne, pomagają zdobyć nową wiedzę i ugruntować starą. Pozdrawiam serdecznie !

    1. Artur Szulc

      Cała przyjemność po mojej stronie! Artykuły pojawiają się i będą pojawiać dalej, więc zapraszam ponownie!

  3. Andrzej

    Rewelacja pod każdym względem,podziękowanie dla Autora.

  4. Dawid

    W swoim życiu nie spotkałem się z żadną książką /artykułem, który by w tak przejrzysty i jakże przyjemny sposób przedstawiał i rozkładał na części pierwsze prawa rządzące się prądem. Życzyłbym każdemu uczniowi w naszym kraju, żeby w swoim życiu spotykał samych takich nauczycieli, którzy umieliby tak jak Pan z pasją i rzetelnością przekazywać wiedzę. Mam nadzieję, że Pan się dopiero rozpędza z tymi artykułami. Gorąco pozdrawiam

Dodaj komentarz