Od czego zależy siła magnesu? Jaką rolę odgrywa indukcja magnetyczna? Czy wielkość ma znaczenie? Czy magnes jest w stanie utrzymać w powietrzu człowieka? Rozłóżmy magnesy na czynniki pierwsze i sprawdźmy skąd biorą swoją moc.
Witam w piątym z kolei artykule na temat magnetyzmu, który będzie raczej lekki i przyjemny, więc znajomość czterech poprzednich nie jest obowiązkowa. Jeśli jednak chcesz mieć pełen obraz tego, o czym dziś będziemy mówić, to wcześniejsze artykuły znajdziesz na stronie głównej w kategorii Magnetyzm. Tymczasem… Zaczynajmy!
Od czego zależy siła magnesu?
Moje pierwsze doświadczenia z magnesami polegały na próbie przyciągnięcia i utrzymania w powietrzu kilkunastu spinaczy lub kilku drobnych śrubek. Śrubki były ciężkie, więc magnes utrzymał ich ledwie kilka. Lekkie spinacze kleiły się do niego jak zaczarowane i mogłem w ten sposób utrzymać ich w powietrzu nawet dwadzieścia.
Określenie siły magnesu na podstawie przyciąganego ciężaru to dość niezły wskaźnik jego ,,mocy”. Ale od czego ona tak naprawdę zależy? Niestety nie da się tego opisać jednym zdaniem – artykuł ten nie przez przypadek ma niemal 3500 słów. Dlatego zacznijmy może od wypisania kilku (moim zdaniem) istotnych czynników:
O magnesach powstało wiele niezwykle opasłych książek, więc szczegółowe omówienie tematu byłoby trudne do zrobienia (nie mówiąc już o tym, że dość nudne). Na szczęście nie wszystkie czynniki są tak samo ważne i interesujące, dlatego proponuję prosty eksperyment, który pozwoli nam wyłuskać te najważniejsze.
Sprawa jest tak prosta, jak ten narysowany na szybko obrazek. Przyczepiając magnes do grubej blachy i mocując do niego coraz to większy ciężar, jesteśmy w stanie określić tzw. siłę oderwania magnesu (ang. pulling force), zwaną też udźwigiem. W większości sklepów oferujących magnesy jest to podstawowy parametr, pozwalający porównać ze sobą różne konstrukcje. Im większy ciężar magnes utrzyma, tym jest silniejszy – sprawa jest oczywista.
Prostota przedstawionego na obrazku eksperymentu od razu eliminuje nam część czynników, którymi nie musimy się martwić:
- Odległość od przyciąganego przedmiotu – tutaj magnes styka się z blachą, a więc przyciągany jest do niej z maksymalną możliwą siłą
- Temperatura – magnesami najczęściej bawimy się w pokoju, załóżmy więc, że temperatura jest pokojowa
- Jakość materiału – współcześnie magnesy produkowane są w zautomatyzowanych fabrykach, nie zakładamy więc istotnych zanieczyszczeń w ferromagnetycznej mieszance
- Sposób magnesowania – wpływa on na to gdzie nasz magnes będzie miał biegun północny i południowy. Magnesy podkowiaste magnesowane są inaczej, sztabkowe inaczej, a cylindryczne jeszcze inaczej. Załóżmy po prostu, że porównywać będziemy ze sobą magnesy o kształcie cylindra, z biegunami umieszczonymi na jego podstawach (tzw. magnesowanie osiowe)
- Kształt – magnesy występują w przeróżnych kształtach w zależności od zastosowań, ale w gruncie rzeczy one wszystkie i tak działają tak samo. I choć kształt ma pewien wpływ na siłę magnesu, to my skupimy się na wspomnianych magnesach cylindrycznych, żeby za dużo sobie nie mieszać.
- Grubość blachy – nie wiem czy miałeś kiedyś okazję to zauważyć, ale ten sam magnes znacznie łatwiej oderwać od blachy cienkiej, niż grubej. Z tego względu zakładamy, że nasza blacha jest bardzo gruba i bardzo duża, tak że w żaden sposób nie ogranicza siły naszego magnesu.
Skoro część czynników mamy z głowy, to możemy skupić się na tym co nam zostało i co moim zdaniem gra pierwszoplanową rolę jeśli chodzi o siłę każdego magnesu. Oto 3 czynniki, o których dzisiaj Ci opowiem:
Czym tak naprawdę jest indukcja magnetyczna?
W artykule Pole magnetyczne od podszewki o indukcji pisałem w dość surowy, niemal naukowy sposób i… chyba niepotrzebnie. Jej idea jest bowiem bardzo prosta i mocno przypomina ona ideę gęstości.
Pudełko pełne żelaznych gwoździ będzie znacznie cięższe od pudełka wypełnionego piórami dlatego, że żelazo ma większą gęstość lub inaczej mówiąc jego atomy są gęściej ,,upakowane”. Indukcja magnetyczna to taki odpowiednik gęstości w magnetyzmie. Im jest ona wyższa, tym bardziej magnetyczny jest materiał i tym silniejszy magnes możemy uzyskać.
Do tej beczki prostoty dorzucić trzeba małą łyżeczkę komplikacji. Indukcja magnetyczna to niestety wielkość wektorowa, a więc nie jest tak, że dany magnes ma jedną wartość indukcji i tyle. Jej wartość zależy bowiem od punktu w jakim ją mierzymy. Aby ominąć fizykę, sklepy z magnesami podają zwykle wartość maksymalnej indukcji magnetycznej jaką posiada magnes (symbol Br). W naszym przypadku wartość ta jest niestety bezużyteczna, ponieważ w eksperymencie, którego się trzymamy istotna jest wartość indukcji na powierzchni magnesu, którą styka się on z blachą. Jeśli jesteśmy bardzo uparci, to wartość tę możemy samodzielnie policzyć:
Nie będziemy oczywiście tracić czasu na rozpracowywanie tego równania (choć jest ono w gruncie rzeczy bardzo łatwe). Obliczenia teoretyczne i tak zwykle odbiegają od rzeczywistości, dlatego my będziemy korzystać raczej z danych zawartych w specyfikacji technicznej sprzedawanych magnesów. Pamiętajmy zresztą, że sama indukcja, choć istotna, jest jedynie częścią całej układanki. Jej wysoka wartość to większy potencjał magnesu, ale to jeszcze niczego nie przesądza. A skoro o wartościach mowa, to sprawdźmy może z czym możemy się spotkać w otaczającym nas ,,magnetycznym świecie”.
Oficjalną jednostką indukcji magnetycznej jest tesla [T]. Tesle zastąpiły gausy [G], które funkcjonowały jako jednostka indukcji magnetycznej do około 1940 roku. I choć minęło już 60 lat odkąd powinniśmy przerzucić się na nowy standard, to w magnetyzmie gausy wciąż są niezwykle popularne i bardzo często to w tej jednostce wyraża się indukcję magnesów (szczególnie w USA). Z tego powodu warto myślę zapamiętać prosty przelicznik, według którego 1 T = 10 000 G.
Pytanie zasadnicze jest takie: Czy 1 T to duża wartość indukcji? Oto krótka lista, która pomoże rozwiać wszelkie wątpliwości.
- Jednym z najsłabszych występujących naturalnie magnesów jest… ludzki mózg. Szalejące w jego wnętrzu impulsy elektryczne generują pole magnetyczne o indukcji rzędu 1 pikotesli, czyli 0,000000000001 T. Jest to pole na tyle znikome, że o zdolnościach przyciągania czegokolwiek nie może być mowy.
- Następne w kolejce jest pole magnetyczne Ziemi. Choć jest ono jakieś 10 milionów razy silniejsze od pola magnetycznego emitowanego przez Twoją głowę, to wystarcza tak naprawdę jedynie do tego, by odchylić wskazówkę magnesu i wskazać migrującym ptakom drogę do domu. Wartość indukcji magnetycznej na powierzchni Ziemi to od 30 do 50 mikrotesli (0,00005 T).
- Teraz zaczyna się robić poważnie. Magnes na lodówkę, bo o nim mowa, jest około 100 razy silniejszy od pola magnetycznego Ziemi. Wartość indukcji magnetycznej w jego przypadku dochodzi do 5 militesli (0,005 T), a to pozwala mu już utrzymać swój własny ciężar na drzwiach urządzenia, bądź przyciągnąć całkiem sporo żelaznych opiłków.
- Wyżej w hierarchii są wszelkiej maści magnesy, które wydobyć możesz ze starych głośników i dysków twardych. Są one od 10 do ponad 100 razy silniejsze od swoich lodówkowych kuzynów i osiągają wartości indukcji przekraczające niekiedy 0,1 T.
- Najpotężniejsze znane nam magnesy zwane neodymowymi pod względem indukcji magnetycznej dochodzą nawet do 1,25 T. Jest to naprawdę ogromna wartość, która sprawia, że malutki magnes neodymowy jest w stanie bez trudu utrzymać ciężar nawet kilku kilogramów!
Współczesne magnesy neodymowe nie są oczywiście szczytem ludzkich możliwości jeśli chodzi o wytwarzanie potężnych pól magnetycznych. W 1820 roku niejaki Hans Christian Ørsted odkrył, że płynący przez przewód prąd wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Nie trzeba było długo czekać, by światło dzienne ujrzały pierwsze elektromagnesy – urządzenia wytwarzające pole magnetyczne pod wpływem płynącego prądu. Zasada działania jest prosta: im większy prąd, tym silniejsze pole magnetyczne taki elektromagnes wytworzy. Ograniczeń jest oczywiście wiele (jak choćby wytrzymałość urządzenia na przepływ ogromnego prądu), jednak współczesne konstrukcję są na tyle zaawansowane, że generowane przez nie pole magnetyczne znacząco przewyższa najpotężniejsze magnesy neodymowe.
W kwietniu 1997 roku udało się wytworzyć pole magnetyczne na tyle silne, by unieść w powietrze… małą żabę. Eksperyment udało się powtórzyć z konikami polnymi i małymi rybami. Jak to możliwe? Tajemnica tkwi tutaj w wodzie, która jest głównym składnikiem wielu organizmów żywych, a jednocześnie jest tak zwanym diamagnetykiem. Diamagnetyki zawsze starają się uciec od magnesu, teoretycznie więc, jak twierdzą naukowcy, odpowiednio potężne pole magnetyczne byłoby w stanie unieść w powietrze nawet człowieka. A jeśli jesteś ciekaw jak wygląda taka latająca żaba, to wpisz w Google hasło ,,Levitating frog”.
Indukcja pola magnetycznego zdolnego do lewitacji małych organizmów wynosiła około 16 T, jednak do rekordu było jeszcze daleko. Ten przez pewien czas wynosił 38 T, jednak odkrycie i okiełznanie nadprzewodnictwa sprawiło, że naukowcy przestali martwić się cieplnymi skutkami przepływu ogromnego prądu. Nową granicą okazała się mechaniczna wytrzymałość elektromagnesów, które przy tak potężnych polach mogły bez trudu ulec samozniszczeniu.
Na dzień dzisiejszy najsilniejsze pole magnetyczne, które udało się utrzymać wynosi 45 T (1999r.), jednak w laboratoriach za pomocą skomplikowanych technik udało się wytworzyć krótkie impulsy magnetyczne o indukcji nawet 2800 T! Niestety trudno wyobrazić sobie, by jakakolwiek wytworzona przez człowieka konstrukcja była w stanie takie pole utrzymać…
Magnes vs elektromagnes
Magnesy, takie jak neodymowe, nazywane są magnesami trwałymi, bowiem mają one trwałą, nadaną w procesie produkcji zdolność do wytwarzania pola magnetycznego. Trwałą nie oznacza wieczną. Istnieje bowiem szereg czynników, które mogą osłabić, a nawet kompletnie zepsuć magnes, o czym porozmawiamy w kolejnym artykule. Jeśli jednak nie robisz swojemu magnesowi specjalnej krzywdy, to z powodu różnych czynników będzie on tracił jedynie 1-2% ,,magnetyzmu” co mniej więcej 10 lat. Nic dziwnego, że większość sklepów daje na swoje magnesy dożywotnią gwarancję…
I choć magnesy trwałe nigdy nie dorównają pod względem indukcji elektromagnesom, to ich niezaprzeczalną zaletą jest fakt, że nie potrzebują do działania prądu elektrycznego. Przyczepiasz go do blachy i nie dożyjesz momentu, kiedy spadnie Ci na głowę. Z tego względu zostawmy chwilowo temat elektromagnesów, bo na nie przyjdzie jeszcze czas. Zamiast tego zastanówmy się co musi mieć w sobie magnes trwały, by uzyskać ogromną wartość indukcji magnetycznej.
Sztuka magnesowania
Jeśli chcemy rozpracować przepis na wysoką indukcję magnetyczną, to najprościej będzie spojrzeć na jej ogólny wzór matematyczny. Tam znajdziemy wszystkie elementy układanki:
Poprzedni wzór na indukcję przy powierzchni magnesu (Bx) był dość długi i skomplikowany, a tutaj mamy trzy literki i tyle. Jasne, dwie z nich są pogrubione, a więc na pewno coś się pod nimi kryje, ale my nie będziemy się tym przejmować. Wzór ten potraktujmy jako ogólny przepis na indukcję, z którego może nie wyciągniemy jednoznacznej liczby, ale pozwoli nam on dostrzec co należy zrobić, by magnes osiągnął jak najwyższe parametry.
Przepis ten moglibyśmy tak naprawdę nazwać równaniem produkcji magnesu. Mówi ono mniej więcej tyle, że im lepszy materiał weźmiesz (μ) i im mocniej go namagnesujesz (H), tym wyższą wartość indukcji magnetycznej (B) osiągniesz. Samo magnesowanie polega na otoczeniu odpowiedniego materiału (ferromagnetyka) bardzo silnym polem magnetycznym (tzw. polem magnesującym). Wytwarzanie silnych pól magnetycznych to jak wiesz domena elektromagnesów. Przykładamy zatem ferromagnetyk do elektromagnesu i puszczamy przez niego duży prąd. Im większy prąd, tym większe H uzyskamy i tym większą indukcję ,,zaprogramujemy” w magnesie. Oczywiście prawdziwy proces jest znacznie bardziej złożony, ale o tym powstały już programy pokroju ,,Jak to jest zrobione”, który w wersji angielskiej zobaczyć możesz poniżej:
Wytworzenie wysokiej wartości H to nie wszystko, bowiem musimy ją jeszcze przemnożyć przez widoczną w równaniu grecką literę μ (odpowiednik polskiej litery ,,m”). Odpowiada ona za przenikalność magnetyczną. Im jest wyższa, tym pole wytworzone w elektromagnesie lepiej przenika materiał i tym łatwiej wytworzyć w nim wysoką wartość indukcji magnetycznej.
Załóżmy, że dorwaliśmy elektromagnes zdolny wytworzyć pole o natężeniu H równym 1. Jeśli znajdziemy materiał o przenikalności μ = 1, to z prostego mnożenia 1*1 wyjdzie nam indukcja B o wartości 1 T. Dlaczego by zatem nie znaleźć materiału o przenikalności równej 100 i wytworzyć magnes o indukcji 100 T? Niestety… tak to nie działa.
- Zacznijmy od tego, że do tej pory nie wynaleźliśmy materiału o przenikalności równej 100, a przenikalność równą 1 osiąga naprawdę garstka materiałów.
- Po drugie równanie B = μH działa i jest prawdziwe ale tylko dla materiałów, których przenikalność jest stała (paramagnetyki, diamagnetyki). Ferromagnetyki, z których wytwarza się magnesy, nie grają niestety zgodnie z zasadami. Ich przenikalność zależy od tego jak mocno je magnesujemy i czy już wcześniej były magnesowane!
- Po trzecie i najważniejsze: im łatwiej coś namagnesować, tym potem łatwiej to rozmagnesować.
Innymi słowy materiały, które łatwo jest namagnesować, nie pozostają dobrymi magnesami na długo, bo wystarczy podnieść temperaturę, uderzyć takim magnesem kilka razy o stół, albo zbliżyć do niego inny magnes, by na powrót stał się on kawałkiem mało przydatnego metalu. Trwałością cechują się natomiast ferromagnetyki o niskiej przenikalności – to znaczy wciąż lubią one być magnesowane, ale trzeba się do tego znacznie bardziej wysilić. To z kolei oznacza, że do uzyskania przyzwoitej wartości indukcji musimy bombardować je polem magnetycznym o gigantycznej wręcz wartości H.
Materiałów, które trudno się magnesuje i jednocześnie pozwalają uzyskać duże wartości indukcji jest niestety niewiele. Czyste żelazo, stal i inne stopy żelazowo-kobaltowe odpadają. Są one tak podatne na namagnesowanie, że możesz to zrobić nawet w domu, pocierając stalowy śrubokręt dowolnym magnesem. Może magnesowanie nie będzie silne, ale kilka lekkich gwoździ powinno udać ci się unieść.
Nie muszę chyba mówić, że tak jak łatwo było go namagnesować tak i niewiele potrzeba, by tę zdolność utracił (nie mówiąc już o tym jak beznadziejnym jest magnesem). Dlatego też szukając materiału na dobry magnes powinniśmy szukać raczej wśród ferrytów, stopów alnico (Al, Ni, Co, Cu, Ti, Fe w różnych proporcjach), samarowych (SmCo5 Sm2Co17) i wspomnianych już neodymowych (Nd2Fe14B). Ten ostatni ma przenikalność niewiele większą od powietrza! Próbowałeś kiedyś namagnesować powietrze? Jest to niezwykle trudne, zresztą magnesowanie paramagnetycznego powietrza nie ma sensu, bo nie zachowuje ono właściwości magnetycznych. Co innego magnes neodymowy – raz namagnesowany staje się niezwykle trwały i potężny.
Praktycznie rzecz ujmując magnesy neodymowe to obecnie najsilniejsze i najtrwalsze magnesy dostępne na rynku. Magnesy samarowe są niewiele słabsze, ale za to znacznie droższe w wytworzeniu. Ferrytowe zaś to najtańsze budżetowe magnesy ładowane wszędzie tam, gdzie nie potrzeba niczego mocnego.
Duży znaczy silny?
Wiemy już jakie znaczenie dla magnetyzmu ma indukcja i jaki materiał powinniśmy wybrać, by uzyskać silny magnes. Czas zająć się ostatnim czynnikiem, a więc jego wielkością.
Nie będę tutaj owijał w bawełnę: w magnetyzmie wielkość idzie w parze z siłą. Jeśli mamy dwa magnesy cylindryczne o takiej samej maksymalnej indukcji magnetycznej, to ten większy zawsze będzie silniejszy. Ma on po prostu więcej namagnesowanych atomów, które wspólnie mogą wygenerować większą siłę. Ale czy wielkość ma aż tak duże znaczenie? Czy dwa razy większy magnes to dwa razy większa siła przyciągania?
Niestety rzadko kiedy jest to tak proste. Załóżmy na przykład, że mamy dwa małe magnesy. Czy po ich połączeniu będą one miały taką samą siłę jak jeden duży magnes o takich samych wymiarach? Tak, ale pod warunkiem, że ich kształt również będzie taki sam. Zresztą jeśli chcemy być naprawdę dokładni, to musimy wziąć pod uwagę fakt, że dwa stykające się ze sobą magnesy nigdy nie będą przylegać do siebie idealnie i działać tak, jak jeden monolityczny magnes. Nie mówiąc już o tym, że takie magnesy neodymowe pokryte są powłoką chroniącą je od korozji, która nieco je od siebie oddala. Na szczęście najczęściej stosowana powłoka niklowo-miedziowa jest niezwykle cienka (ok. 12 mikrometrów) i generowanymi przez nią stratami nie trzeba się w praktyce przejmować.
Rozpatrzmy teraz inny przypadek wpływu rozmiaru na siłę magnesu. Załóżmy, że mamy 5 albo nawet 10 takich samych, małych magnesów. Czy łącząc je ze sobą otrzymam jeden naprawdę potężny magnes? Czy 10 magnesów oznacza 10 razy większą siłę?
Tutaj odpowiedź jest bardzo prosta: nie. Chcąc połączyć ze sobą kilka magnesów, zazwyczaj łączy się je ,,jeden za drugim”. W rezultacie uzyskujemy wydłużającą się wieżę magnesów, która co prawda staje się coraz silniejsza, ale każdy kolejny magnes dodaje jej coraz mniej siły. Dlaczego?
Na pewno słyszałeś, że magnesy słabną wraz z odległością od przyciąganego obiektu. Teoretycznie pole magnetyczne wokół magnesów rozciąga się nieskończenie daleko, ale bardzo szybko staje się ono niezauważalnie słabe. O ile pierwszy magnes przyciągany jest do blachy z maksymalną siłą, bo styka się z nią bezpośrednio, o tyle każdy kolejny jest od niej coraz bardziej odsunięty. Pole piątego, czy dziesiątego z kolei magnesu może już praktycznie w ogóle nie dokładać się w istotny sposób do siły całej magnetycznej wieży.
Rozwiązanie jest proste – chcąc połączyć ze sobą magnesy wybieraj te najcieńsze, by nie wydłużać niepotrzebnie całej wieży i nie generować niepotrzebnych strat.
A skoro mowa o skutecznym łączeniu magnesów, to problem ten bardzo długo spędzał sen z powiek fizykom. Dopiero w 1973 roku niejaki John C. Mallinson odkrył jak należy łączyć magnesy, by skutecznie wzmacniały one swoje pola magnetyczne. Układ ten zwany jest Układem Halbacha, na cześć Klausa Halbacha, który odkrył go dopiero 7 lat później, ale za to niezwykle dokładnie zbadał i opisał:
Jak widać każdy kolejny magnes obrócony jest o 90 stopni, jednak najciekawszy w tym układzie jest wygląd powstałego w ten sposób pola magnetycznego. Otóż pod magnesami pole jest niemal całkowicie wytłumione, u góry zaś znacząco wzmocnione. W ten sposób powstaje nam swego rodzaju jednostronny magnes i jeśli zastanawiasz się do czego komuś takie coś miałoby służyć, to podejdź do swojej lodówki, oderwij z niej dowolny magnes i spróbuj przykleić go odwrotnie. To jest właśnie przykład zastosowania Układu Halbacha, który doprowadził do wynalezienia jednostronnych taśm magnetycznych.
Jaką siłę może mieć magnes
Trochę zboczyłem z tematu, dlatego wróćmy może na właściwe tory. Wiesz już, że na siłę magnesu wpływa wartość indukcji magnetycznej, materiał z jakiego jest wykonany i jego rozmiar. Czas zatem przejść do twardych liczb. Jak mały magnes wystarczy do uniesienia jednego kilograma? Jakie parametry musi mieć magnes, by był w stanie utrzymać ciężar dorosłego człowieka? Sprawdźmy!
Błąkając się po wielu różnych sklepach internetowych, byłem wręcz zadziwiony jak ogromny jest wybór różnego rodzaju magnesów. Nas oczywiście interesuje to co najlepsze i najmocniejsze, dlatego skupimy się tutaj tylko na magnesach neodymowych, których kształtów, rozmiarów i mocy i tak jest całe zatrzęsienie.
W pierwszej kolejności warto zwrócić uwagę na tak zwaną klasę magnesu, oznaczaną literą ,,N”. Wśród nich znajdziemy wartości takie jak N38, N42, N48 itp. Jest to tak zwany maksymalny produkt energetyczny materiału, którego szczegółami zajmiemy się w kolejnym materiale. Na teraz powiem tylko, że w wartość ,,N” jest dosłownie miarą ilości zamkniętej w takim magnesie ,,energii magnetycznej”. Jest to wielkość z założenia podobna do indukcji magnetycznej, ale bierze pod uwagę też trwałość magnesu, stąd niektórzy właśnie tym wskaźnikiem wolą się posługiwać. Najpopularniejsza klasa to N35, najsilniejsza szeroko dostępna to N52. Istnieją sklepy sprzedające pojedyncze sztuki N55, ale nie są one jeszcze tak rozpowszechnione.
Cały czas pamiętajmy, że rozmiar gra tutaj istotną rolę i sama indukcja, czy też sama wartość ,,N” wszystkiego nam jeszcze nie mówi. Większy magnes N52 będzie silniejszy od małego magnesu klasy N52. Nie będziemy przy tym tracić czasu na rozprawianie o różnych kształtach i konfiguracjach, bo spędzilibyśmy tutaj cały dzień, dlatego przy porównaniach skupimy się po prostu na najpopularniejszych magnesach cylindrycznych.
W sieci istnieje wiele kalkulatorów pozwalających obliczyć przybliżony udźwig magnesu na podstawie jego klasy i rozmiaru, jednak każdy z nich zaznacza, że obliczone wartości należy traktować jako przybliżone. Dlatego my posłużymy się bazą danych firmy K&J Magnetics, która oprócz tego, że sprzedaje całą gamę różnych magnesów, to każdy sprzedawany produkt dokładnie bada pod względem rzeczywistego udźwigu.
Naszą przygodę zacznijmy może od czegoś małego. Magnes neodymowy klasy N52 o rozmiarach pięćdziesięciogroszówki (20,5 mm średnicy, 1,7 mm grubości) jest w stanie na swojej powierzchni wygenerować indukcję o wartości 0,12 T, a jego udźwig po przyczepieniu do kawałka grubej blachy wynosi uwaga… 3 kg!
To już robi wrażenie, ale czas podnieść stawkę. Magnes wielkości monety o wartości 1 zł utrzyma już 3,5 kg. Dwuzłotówka utrzyma 3,65 kg, a ile dajesz pięciozłotówce? Odpadnie ona dopiero po zawieszeniu na niej ciężaru 4,3 kg. Nawet najmniejsza jednogroszówka jest w stanie udźwignąć około 1,8 kg. Imponujące, prawda?
Pięć złotych to dość duża moneta (24 mm średnicy, 2 mm grubości), ale jaką siłę uzyskamy łącząc dwa tego rozmiaru magnesy na sobie? Łącznie mamy już 4 mm grubości, a udźwig rośnie nam do oszałamiających 9,4 kg. Idąc dalej, trzy 5-złotówki to 13,7 kg, a cztery to aż 17 kg. Niestety magnes zrobił się dość gruby i każda kolejna ,,moneta” nie daje już nam tyle mocy, dlatego żeby podnieść więcej warto zwiększyć średnicę magnesu.
Jak duży magnes będzie w stanie podnieść 50 kg, 70 kg albo 100 kg? Na tę okazję przygotowałem prostą tabelę. Od jednogroszówki zdolnej unieść 1,8 kg, po oszałamiające setki kilogramów udźwigu:
Udźwig magnesu, a rozmiar
| Średnica magnesu [mm] | Wysokość magnesu [mm] | Udźwig [kg] |
|---|---|---|
| 15,5 | 1,4 | 1,8 |
| 20,5 | 1,7 | 3,0 |
| 23,0 | 1,7 | 3,5 |
| 21,5 | 2,0 | 3,7 |
| 24,0 | 2,0 | 4,3 |
| 24,0 | 4,0 | 9,4 |
| 24,0 | 6,0 | 13,7 |
| 24,0 | 8,0 | 17,0 |
| 35,0 | 10,0 | 30,0 |
| 35,0 | 15,0 | 40,0 |
| 40,0 | 15,0 | 50,0 |
| 40,0 | 20,0 | 60,0 |
| 40,0 | 24,0 | 70,0 |
| 40,0 | 30,0 | 80,0 |
| 45,0 | 30,0 | 100,0 |
| 65,0 | 32,0 | 200,0 |
| 110,0 | 45,0 | 500,0 |
Warto wziąć pod uwagę, że magnes o udźwigu 200 kg to wydatek grubo ponad 1000 zł. Magnesu zdolnego podnieść pół tony nie znalazłem w żadnym sklepie, aczkolwiek możliwe jest wykonanie takiego na zamówienie. Cena? Trudno powiedzieć, ale magnes zdolny utrzymać ciężar Fiata 126p (bez tylnej kanapy) na pewno mało nie kosztuje. To zresztą nic, w porównaniu z filmem na Youtube, którego autor stara się połączyć ze sobą dwa magnesy o udźwigu 1200 kg każdy. Co w tym trudnego? Polecam obejrzeć w wolnej chwili:
I to by było na tyle
Jeśli masz ciekawy pomysł i do jego realizacji potrzebujesz magnesu, to przynajmniej wiesz już czego mniej więcej musisz szukać. Starałem się napisać ten artykuł tak, aby był możliwie lekki i przyjemny, i abyś miał dobry ogląd tego co w magnesach najważniejsze. W następnym artykule opowiem trochę o samej magnetyzacji, przedstawię ideę pętli histerezy i pomówimy też o tym dlaczego magnesy do dziś tak bardzo boją się Piotra Curie. Następne w kolejce będą elektromagnesy, cewki i transformatory, dlatego czym prędzej zapisz się do newslettera widocznego poniżej, by niczego nie przegapić. Do usłyszenia!
Dzięki za poświęcony czas!
Bibliografia
- Elektrotechnika – S. Bolkowski,
- Podstawy Elektrotechniki i elektroniki – M. Doległo,
- Introduction to Magnetic Materials – B. D. Cullity, C.D. Graham,
- Podstawy elektrodynamiki – D. Griffiths.
- Magnetism and Magnetic Materials – J. M. D. Coey.
- Alternative method to calculate the magnetic field of permanentmagnets with azimuthal symmetry – J. M. Camacho, V. Sosa – w tej pracy można znaleźć przytoczony wzór (w nieco innej postaci) na indukcję magnetyczną w dowolnej odległości od powierzchni magnesu.
- www.kjmagnetics.com – baza danych siły i udźwigu magnesów
Czy pole magnetyczne może wpływać na kierunek skraplającej się (punkt rosy) wody na powierzchni rury? Jeżeli tych rurek miedzianych z wodą lodową mam 10 (każda fi 3/4, długość 50cm, odległość między nimi 1cm), to mając wodę spychaną po dolnej ściance rury przez pole magnetyczne w jedną stronę, mogę tylko w tamtym miejscu zrobić dla skroplin odpływ. Woda jest diamagnetykiem w końcu, więc pole magnetyczne powinno ją odpychać
Dziękuję za ten artykuł, podobnie jak wiele innych jest fantastyczny!
Panie Arturze, czy można prosić o odpowiedź?
Diamagnetyk jest delikatnie odpychany przez pole magnetyczne, ale to za mało by pokonać inne siły działające na strumień wody. Pole elektryczne działa na wodę znacznie silniej. Aby się o tym przekonać wystarczy potrzeć balon o włosy, a następnie zbliżyć go do lecącej z kranu wody.
Doceniam prostotę języka Pana wykładów i mam prośbę: Może Pan takim prostym językiem napisać wyjaśnienie następującego zjawiska: Eksperyment nr 1 Mamy rdzen ferromagnetyczny w kształcie pierścienia ze szczeliną powietrzną o odstępie x, i na nim nawinietą cewkę (cewka nie jest nawinięta na pełnym obwodzie – szczelina jest odsłonięta i dostępna z zewnątrz), przy czym załóżmy, ze promień tego pierscienia jest duzo większy od odstępu X i po podaniu na cewkę napięcia stałego popłynie prąd i w tej szczelinie wyindukuje stałe pole magnetyczne o indukcji B (maksymalnie upraszczam model.Pomijam nieliniowości etc. Krótko – zbudowaliśmy prosty elektromagnes o takim trochę dziwnym kształcie. I drugi eksperyment i do niego stawiam moje pytanie. Ten sam elektromagnes toroidalny i końce uzwojenia tej cewki są zwarte. W szczelinę wkładam magnes stały powiedzmy cylindryczny o namagnesowaniu osiowym. Czyli rdzen tego elektromagnesu toroidalnego jest magnetowodem zwierającym magnetycznie bieguny magnesu stałego włożonego w szczelinę. Rozpatrujemy stan ustalony. Pytanie : Dlaczego nie ma tutaj symetrii zjawisk, czyli w cewce elektromagnesu nie zostanie wyindukowane napięcie stałe i nie popłynie prąd stały ( wiem doskonale ze napięcie powstanie przy zmianie indukcji i będzie proporcjonalne do pochodnej czasowej, czyli dB/dt. Czy może Pan podać fizyczne wyjaśnienie tego faktu, ale nie na zasadzie jest bo jest, bo taka natura.
Hej! Opisałeś pewien eksperyment, ale jeśli dobrze go zrozumiałem, to twoje pytanie można sprowadzić do: dlaczego magnes trwały umieszczony w obszarze oddziaływania cewki nie indukuje w niej napięcia? Z punktu widzenia fizyki nie ma znaczenia czy jest tam szczelina, czy nie, bo w stanie ustalonym pole magnetyczne nie jest w stanie wykonać pracy w żadnej sytuacji (czyli zmusić elektronów do ruchu). W skrócie: praca [W] równa jest F * d, gdzie F to siła działająca na obiekt, a „d” to jego przemieszczenie zgodne z kierunkiem działania siły. Znając zmianę położenia w czasie możemy wyznaczyć tempo wykonywania pracy (moc), jako F*vdt, gdzie v to prędkość zgodna z kierunkiem działania siły.
I teraz przechodząc do tego dlaczego magnes nie może wykonać pracy: Jak dowiódł Lorentz, siła (nazwana jego nazwiskiem) działająca na dowolny ładunek elektryczny w polu magnetycznym może być opisana równaniem: F = q(vxB). Widoczny symbol „x” jest rozwiązaniem naszej zagadki, gdyż oznacza on, że siła Lorentza działa zawsze prostopadle do kierunku ruchu. To znaczy, że siła Lorentza jest prostopadła do siły wykonującej pracę (nadającej energię kinetyczną). Stąd, siła Lorentza nie zmienia energii kinetycznej obiektu (może odkształcić jedynie tor jego ruchu). Reasumując: nie jest ona w stanie wykonać pracy.
Dotyczy to zarówno już rozpędzonych elektronów, które wpadają w obszar pola, jak i tych, które jeszcze się nie ruszają (siła Lorentza wynosi wtedy 0 N).
Ciekawi mnie jaki jest najdłuższy magnes który ma po jednej stronie N a po bardzo dalekiej stronie S. Czy siła takiego magnesu jest nieskończona i może być nieskończenie długi.
Nurtuje mnie dlaczego fizycy tak łatwo przyjmują że linie pola magnetycznego mają kierunek od N do S. Ja nie mogę na to patrzeć wiedząc że to elektrony ujemne czyli od S uwalniane są i dążą do bieguna w którym brakuje elektronów czyli N. Ja bym poszła studiwać fizykę ale w głowie mi się to tak miesza, że chyba nie pójdę. Jak wy fizycy możecie tak w to wierzyć że tak jest że od N do S.
Nie mam pojęcia jaki jest najdłuższy magnes 🙂 Ale wiem, że nie nieskończoność nie ma fizycznego odzwierciedlenia (to pojęcie matematyczne), a więc i nieskończony magnes nie może istnieć.
Elektrony nie mają nic wspólnego z polem magnetycznym i biegunami. Nie chodzi ci tutaj czasami o ruch elektronów od bieguna ujemnego do dodatniego baterii? W magnesie takiego zjawiska nie ma.
Jasne, usłyszysz pewnie nie raz o prądach wirowych w magnesie, ale to coś innego. Ogólnie magnesy trwałe nie mają nic wspólnego z ruchem elektronów.
A fizycy są tak pewni kierunku tych linii bo… tak sobie po prostu przyjęli. Jak można wątpić we własne, arbitralne założenia? 🙂
a dlaczego w magnesie takiego zjawiska nie ma. Przecież tego chyba nikt nie zobaczył i wg mnie może takie zjawisko zachodzić że elektrony w magnesie wirują cały czas i dlatego takie linie się tworzą?
Elektrony same z siebie ciągle się poruszają, ale mówimy tutaj o prądzie, czyli ruchu uporządkowanym, w określonym kierunku.
Magnes trwały działa dzięki odpowiedniemu ułożeniu spinów elektronowych, a nie uporządkowanemu ruchowi elektronów. Do istnienia takiego ruchu (czyli prądu) niezbędne jest napięcie, którego źródła w magnesie nie ma. Dodatkowo taki ruch wiązałby się z różnymi efektami znanymi z przewodnictwa, np. nagrzewaniem magnesu.
Prądy wirowe pojawiają się w magnesie w określonych warunkach. Na przykład gdy wrzucisz magnes to miedzianej lub aluminiowej rurki, zauważysz, że magnes spada znacznie wolniej – to sprawka prądów wirowych indukowanych w rurce i magnesie.
Podobne zjawisko zachodzi, gdy dwa magnesy się przyciągają – i względny ruch jest możliwy właśnie dzięki pojawieniu się pewnych prądów, które wykonują pracę. Ale poza tym, samo w sobie pole magnetyczne leżącego samotnie magnesu, wynika z jego własności kwantowych (w tym wypadku spinu).
A co do linii pola magnetycznego, to ogólnie rzecz ujmując pole elektromagnetyczne tworzą fotony, czy też wirtualne fotony. Ich źródłem są rzecz jasna elektrony, ale nie prąd jako taki, czyli makro zjawisko, którym nazywamy uporządkowany ruch elektronów.
Mam nadzieję, że za bardzo nie namieszałem 🙂
A i masz rację – nikt tego tak naprawdę nie widział i opieramy się na jakichś tam modelach, które teraz działają. W przyszłości może się jednak okazać, że magnesy skrywają więcej tajemnic, niż na m się wydaje.
Pytanie 1) Jak dowiedzieć się który biegun w magnesach trwałych jest północny a który południowy? Czy to tylko umowne oznaczenie?
Pytanie 2) Czy istnieje sytuacja dla magnesów trwałych, gdzie jeden biegun będzie słabszy a drugi mocniejszy w tym samym magnesie?
1) Najprościej zbliżyć do niego kompas lub zawiesić na sznurku i sprawdzić jak reaguje z ziemskim polem magnetycznym. Kiedyś dawno temu uczeni umówili się, że ten biegun, który zwraca się w kierunku północnego bieguna Ziemi (magnetycznego) to biegun południowy. Jest to więc w gruncie rzeczy tylko takie oznaczenie.
2) Prosty magnes ma zawsze tak samo silny biegun dodatni i ujemny.
Witam. Szukałem wyczerpujących wiadomości na temat magnetyzmu długi czas. Tylko tu znalazłem odpowiedzi na nurtujące mnie pytania. Szkoda że w szkole temat magnetyzmu jest słabo omawiany choć jest bardzo istotny. Brawo za prostą formę przekazywania wiedzy.
Pytanie 1) Jak dowiedzieć się który biegun w magnesach trwałych jest północny a który południowy? Czy to tylko umowne oznaczenie?
Pytanie 2) Czy istnieje sytuacja dla magnesów trwałych, gdzie jeden biegun będzie słabszy a drugi mocniejszy w tym samym magnesie?
Witam Panie Arturze , mam takie pytanko . Co się stanie z polem magnetycznym jeśli skleję dwa magnesy takimi samymi biegunami ?
Nieco się zniekształci, trochę na pewno osłabi, ale z całą pewnością nie zniknie kompletnie. Po prostu po obu stronach magnesu będą te same bieguny.
Jaka przypuszczalna różnica będzie miedzy f600 n45 A f600n52, pomyliłem się przy zamówieniu i trochę jestem zawiedziony mocą, mam wrażenie że moje stare o połowę mniejsze magnesy są mocniejsze
Interesujący popularnonaukowy artykuł. Przydałoby się podać wzór zależności siły przyciągania przy zmianie odległości. Jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości. Był serial sf w którym mieli na statku kosmicznym ubrania magnetyczne dzięki którym nie latali z stanie nieważkości lecz chodzili normalnie po podłodze. Podłoga przyciągała ubranie :). Ale jakby człowiek przykucnął to by się do podłogi przylepił :)))
Witam panie Arturze.Mam pytanko apropo ułożeniu np. pięciu magnesów na sobie.Czy ma znaczenie w jakiej kolejności powinny być ułożone,s-n s-n czy n-s n-s.Za każdym razem silniejsze pole magnetyczne będzie sie odsuwać od dołu ku górze?Pozdrawiam
Nie wydaje mi się, żeby ułożenie biegunów miało znaczenie.
Pingback: FAKTY I MITY: Czy mając metal w ciele można bezpiecznie wykonać badanie rezonansem magnetycznym? | Quadia
Jestem pod wrażeniem przejrzystości i umiejętności skupienia się na istotnych oraz ciekawych wątkach. Zaczynam dzięki temu zgłębiać temat. Dzięki.
Rewelacja – proste, efektywne i przyjemne.
Witam
Super artykuły! Kiedy możemy spodziewać się kolejnych o cewkach, histerezie i transformatorze?
Po nowym roku. Muszę teraz dokończyć ebooka „Krótka Historia Elektryczności”, bo temat ciągnie się za mną niemiłosiernie od miesięcy. Ale już końcówka 🙂
Czy jeżeli wezmę dwa magnesy o udźwigu 5 kg każdy i umieszczę je nad sobą, w taki sposób, aby się odpychały i unuemizliwie im przesuwanie się na boki (np. w tubie), to mogę położyć na tym wyższym 5 kg i oni nie spadnie? Czy też odpychanie magnesów + grawitacja zmieniają cały układ?
Ciężar magnesu oczywiście odgrywa tutaj rolę, ale pamiętaj, że siły odpychania się sumują! Stąd możesz na górnym magnesie położyć prawie 10 kg i nie powinien spaść. Zasadniczo magnesy o udźwigu 5 kg są malutkie i leciutkie, więc zakładam, że do granicy 9,99 kg nic się nie stanie.
Bardzo przystępny i ciekawy artykuł.
Mam jednak pytanie: czym jest wielkość „x” w równaniu na wartość indukcji pola magnetycznego na powierzchni magnesu cylindrycznego. Potrzebuję taką wartość indukcji obliczyć a nie znalazłam objaśnienia tego wzoru nigdzie. Bardzo proszę o odpowiedź.
,,x” oznacza odległość interesującego nas punktu od czoła magnesu – licząc indukcję na jego powierzchni, wartość ta równa jest 0. Jeśli chodzi o dokładniejsze objaśnienie tego wzoru polecam tę pracę: http://www.scielo.org.mx/pdf/rmfe/v59n1/v59n1a2.pdf
Ewentualnie na tej stronie są ogólne wzory dla różnych kształtów magnesów: https://www.supermagnete.de/eng/faq/How-do-you-calculate-the-magnetic-flux-density
Jest to serwis jednego z większych dostawców magnesów w Niemczech, więc możemy założyć, iż jest to strona rzetelna.
Bardzo dziękuję za informacje i linki.
Rzeczywiście temat trudny do odnalezienia, na polskich stronach nic. Polscy sprzedawcy też nie udzielili mi informacji poza „Br”.
Tym bardziej dziękuję i serdecznie pozdrawiam.
A poddanie żabki takiemu dużemu polu magnetycznemu nie jest dla niej szkodliwe?
Według wszystkich źródeł żabka przeżyła i miała się dobrze. Silne pole magnetyczne nie wpływa negatywnie na nasze procesy biologiczne, stąd nie musimy obawiać się chociażby badania rezonansem magnetycznym, będącym niczym innym jak niezwykle potężnym magnesem.
Świetnie się to czyta! Nawet po wieloletniej edukacji w szkole te artykuły pozwalają w sposób ciekawy i przystępny uporządkować wiedzę. Trafiłem na TeorięElektryki szukając informacji o magnesowaniu się ferromagnetyków w cewce i nie mogę doczekać się kolejnych artykułów. Szczególnie o pętli histerezy i cewkach.
Pozdrawiam i czekam na więcej!
Dziękuję bardzo i do zobaczenia w kolejnych artykułach!
Bardzo ciekawie Pan opisuje zjawisko magnetyzmu.
Bardzo interesuje mnie to zjawisko. Chciałbym aby Pan wyjaśnił mi czy idealną kulę z żelaza da się namagnesować i gdzie będą wuwczas bieguny. Ja myślę że pole magnetyczne wewnątrz kuli może będzie ale na zewnątrz kuli go nie będzie. Zatem czy kula będzie magnesem?
Witam!
Magnesy w kształcie kuli istnieją i nie ma problemu z ich wytworzeniem – może Pan bez trudu kupić sferyczne magnesy neodymowe. Na tej stronie może Pan sprawdzić jakie kształty mają typowe produkowane magnesy:
https://www.supermagnete.de/eng/faq/How-are-the-magnets-magnetised-Where-are-the-poles